تحقیق در مورد معادله شرودینگر و کاربردهای آن

تحقیق در مورد معادله شرودینگر و کاربردهای آن • • • • °°• تحقیق در مورد معادله شرودینگر و کاربردهای آن تحقیق در مورد معادله شرودینگر و کاربردهای آن › › معادلهشرودینگرمعادله شرودینگر ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد › › معادلهشرودینگر معادله شرودینگر و روش‌های آن شامل یک موفقیت در تفکر فیزیک شد این معادله در نوع خود اولین بود و راه حل‌های آن منجر به خاصیت‌های غیرمعمول و غیرمنتظره‌ای برای زمان شد › › معادلهشرودینگرمعادله شرودینگر چیست ؟ تعریف و شکل های مختلف آن › › معادلهشرودینگر در واقع معادله شرودینگر یک معادله موج ریاضی می باشد که در آن چگونگی تغییر حالت کوانتومی یک سیستم فیزیکی را با توجه به زمان نشان می دهد در ادامه این مقاله در نشریه جهان شیمی فیزیک معادله موج شرودینگر بررسی خواهد شد لطفا با ما در ادامه مقاله همراه باشید › › معادلهموجمعادله موج شرودینگر › › معادلهموج معادله شرودینگر یک معادله موج ریاضی است که بر اساس حرکت های موج پاسخ داده شده است لویی دوبروی، فیزیکدان فرانسوی در سال کشف کرد که ذرات ماده یعنی الکترون ها و … نیز مانند ذرات یا فوتون های نور، علاوه بر رفتار ذره ای، رفتار موجی هم از خود بروز می دهند › تعریف معادله شرودینگر و شکل های مختلف آن اپلیکیشن زینگ › معادله موجی شرودینگر به عنوان معادله اصلی در فیزیک کوانتوم شناخته می شود بنابراین همان نقشی را که قانون دوم نیوتن به عنوان معادله پایه در فیزیک کلاسیک ایفا می کند را در فیزیک کوانتوم دارد در واقع ساختار ریاضی نهایی فیزیک کوانتم با کشف معادله شرودینگر تا حد زیادی کامل شد › معادله شرودینگر علم فیزیک › معادله معادله مستقل از زمان مفاهیم انرژی کل، جنبشی و پتانسیل کوانتش اندازه گیری و عدم قطعیت تونل زنی کوانتومی ذرات به عنوان موج تفسیر تابع موج معادله موج برای ذرات معادله وابسته به زمان شکل معادله شرودینگر به شرایط فیزیکی بستگی دارد پایین را برای موارد خاص مشاهده کنید عمومی ترین شکل آن معادله شرودینگری است که تحول زمانی سیستم را نشان میدهد که Ψ تابع موج سیستم کوانتومی، واحد موهومی، ħ ثابت کاهیده پلانک وعملگر هامیلتونی است که انرژی کل به ازای هر تابع موج داده شده را مشخص می کند و شکل های مختلفی را بس معادله مستقل از زمان شرودینگر پیش بینی می کند که توابع موج می توانند امواج ایستاده تشکیل دهند که حالتهای ثابت نامیده می شوند همچنین به عنوان اربیتال در اربیتالهای اتمی یا مولکولی نامیده می شوند این حالت ها به نوبه ی خود مهم هستند علاوه بر این اگر این حالت های پایا دسته بندی و تفهیم شوند، حل معادله مستقل از زمان شرودینگر برای هر حالت آسان تر می معادله شرودینگر و روش های آن شامل یک موفقیت در تفکر فیزیک شد این معادله در نوع خود اولین بود و راه حل های آن منجر به خاصیت های غیر معمول و غیر منتظره ای برای زمان شد شکل کلی معادله، غیر معمول و غیر منتظره نیست، معادله شرودینگر می تواند به عنوان انرژی پتانسیل انرژی جنبشی انرژی کل تفسیر شود این رابطه دقیقاً مانند فیزیک کلاسیک است به عنوان مثال یک ترن هوایی بدون اصطکاک انرژی کل ثابتی دارد، بنابراین هنگامی که در ارتفاع بالا قرار دارد انرژی پتانسیل بالا، آهسته تر حرکت می کند انرژی جنبشی کم و بر عکس معادله شرودینگر پیشبینی می کند اگر خواص مشخصی از سیستم اندازه گیری شوند، نتیجه ممکن است کوانتیده باشد به این معنی که تنها مقادیر گسسته خاصی می تواند امکان بیافتد یک مثال از کوانتش انرژی است انرژی یک الکترون در یک اتم همواره یکی از تراز های انرژی کوانتیده است، حقیقتی که توسط طیف اتمی کشف شد کوانتش انرژی در زیر بحث شده است مثال دیگری از کوانتش ت در مکانیک کلاسیک، هر ذره در هر لحظه، یک تکانه و مکان دقیق دارد این مقادیر به طور دقیق هنگامی که ذره با توجه به قوانین نیوتن حرکت می کند، تغییر می کند در کوانتوم مکانیک، ذرات ویژگی های مشخصی به طور دقیق ندارند و زمانی که انداره گیری می شوند نتیجه از یک توزیع احتمال پیروی می کند معادله شرودینگر توزیع احتمالاتی که هستند را پیشگوئی می کند، اما اساسا در فیزیک کلاسیک، هنگامی که یک توپ به آرامی به سمت یک تپه می غلتد، انتظار می رود که توقف کند و بازگردد، زیرا انرژی کافی برای برای عبور به آن طرف ندارد با این حال معادله شرودینگر پیشگوئی می کند که احتمال کمی برای اینکه توپ به آن سوی تپه برود وجود دارد حتی اگر انرژی کمی برای رسیدن به قله داشته باشد که این تونل زنی کوانتومی نامیده می شود تونل زنی کو معادله دیفرانسیل غیر نسبیتی شرودینگر نوعی معادله دیفرانسل جزئی است که معادله موج نامیده می شود بنابراین ذرات رفتاری که معمولاً به امواج نسبت داده می شوند، از خود نشان می دهند یک مثال مشخص از رفتار غیر معمول ذرات که معمولاً امواج از خود نشان می دهند، پراش دو شکاف است که به طور مستقیم همراه با ذرات نیست، تداخل امواج از دو شکاف در بعضی از نقاط یکدیگ معادله شرودینگر راهی برای بدست آوردن تابع موج محتمل از یک سیستم و چگونگی تفسیر پویای آن با زمان فراهم می کند اگر چه معادله شرودینگر مستقیماً نمی گوید که تابع موج دقیقاً چیست تفسیر مکانیک کوانتومی سوالاتی مانند اینکه چه رابطه ای میان تابع موج هست که اساس واقعی دارد و حاصل اندازه گیری های تجربی است، را مشخص می کند یک جنبه مهم رابطه ی میان معادله معادله شرودینگر بر اساس فرضیه دوبروی توسعه یافت و معادله ی بیانگر ذرات که می توانست در این راه تولید شود بود برای استخراج بیشتر در حالت ریاضی معادله شرودینگر می توانید این را هم ببینید › › معادلات شرودینگر، مفاهیم و تعاریف، معادله دیراک، مکانیک کوانتمی › › در کل، معادله شرودینگر یک معادله وابسته به زمان است که با فرض جوابی به صورت ضرب یک تابع مجهول تنها وابسته به مکان در یک تابع نمایی تنها تابعی از زمان می توان با کمک روش جداسازی متغیرها آشکار ساخت که تابع مجهول در معادله مستقل از زمان شرودینگر صدق می نماید

---

تحقیق در مورد معادله شرودینگر و کاربردهای آن
دسته بندی : سایر رشته ها ...
تگ : معادله شرودینگر,خواص الکترونی مواد,مهندسی مواد,فیزیک کوانتوم
تحقیق در مورد معادله شرودینگر و کاربردهای آن

در دنیای ماکروسکوپی قوانین حاکم بر پدیده ها قوانین نیوتن است؛ اما بررسی دنیای ماکروسکوپی توجه انسانها را به شرایط عجیبی جلب کرد؛ قوانین نیوتن دیگر صادق نبودند. برای مثال بررسی الکترون ها که به دور هسته در اتم در چرخشند، صادق نبودن قوانین نیوتن برای دنیای میکروسکوپی را نشان داد. برای توصیف این دنیای کوچک نیازمند مکانیک کوانتوم هستیم، تئوریای که برای اولین بار در قرن بیستم مطرح شد. همانطور که هسته ای مکانیک کلاسیک، قانون دوم نیوتن است، هسته ای این تئوری هم معادلهای است که معادله ی شرودینگر نامیده میشود. در فیزیک کلاسیک حالت حرکت یک ذره با دادن موقعیت و سرعت ذره مشخص میشود. در مکانیک کوانتوم حالت حرکت ذره با دادن یک تابع موج مشخص میشود. 

 

• ارائه شده در دانشگاه صنعتی شریف 
• قابل ارائه برای رشته های مهندسی مواد و فیزیک 
• قابل ارائه برای درس های خواص الکترونی مواد، کریستالوگرافی، فیزیک حالت جامد و ...

download - دانلود